Salah satu indikator soal dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional untuk sekolah dasar yaitu siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan. Pecahan terdiri dari berbagai bentuk yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan persen. Pengerjaan hitung perkalian dan pembagian pecahan dapat dilakukan sesuai dengan aturan pengerjaan hitung tersebut. Untuk memudahkan perkalian dan pembagian semua pecahan harus diubah ke dalam bentuk yang sama sesuai dengan bentuk yang diminta dalam soal.
Jika pecahan dalam bentuk desimal perkalian pecahan dapat menggunakan langkah-langkah berikut ini. (1) Hitunglah banyak angka di belakang koma pada masing-masing pecahan desimal kemudian jumlahkan. (2) Anggaplah bilangan desimal sebagai bilangan bulat biasa (koma dihilangkan terlebih dahulu), kemudian kalikan bilangan desimal seperti perkalian biasa, (3) Letakan tanda koma (yang tadi dihilangkan sementara) pada bilangan hasil perkalian sesuai banyak angka di belakang koma. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini.
| Contoh |
| 1, 24 | --> ada 2 angka dibelakang koma |
3,167 x
3, 97028 | --> ada 3 angka dibelakang koma
Jumlah angka dibelakang koma = 2+3=5 |
Jika pembagian melibatkan bilangan desimal, ubah desimal menjadi pecahan biasa dan lakukan pembagian seperti pada pembagian pecahan biasa.
Jika terdapat pecahan bentuk campuran dan persen sebaiknya dirubah dahulu ke bentuk pecahan biasa. Hal ini untuk memudahkan perkalian dan pembagian pecahan tersebut. Untuk mengalikan bilangan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
- Ubah semua pecahan ke bentuk pecahan biasa.
- Kalikan atau bagi pecahan-pecahan biasa tersebut.
Aturan perkalian dan pembagian pecahan biasa antara lain sebagai berikut :
- Untuk perkalian, pembilang x pembilang dan penyebut x penyebut, hasil disederhanakan.
- Untuk pembagian, pembagian merupakan kebalikan dari perkalian sehingga dalam pengerjaan hitung pembagian salah satu pecahan harus dibalik. Dibalik yang dimaksud adalah pertukaran posisi antara pembilang dan penyebut (pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya). Operasi hitung berubah dari pembagian menjadi perkalian pecahan. Hasil operasi hitung disederhanakan
| Jika terdapat pecahan biasa | a | x | c | = | a x c |
| b | d | b x d |
| Jika terdapat pecahan biasa | a | : | c | = | a | x | d | = | a x d |
| b | d | b | c | b x c |
Contoh Soal 1 : | Hasil dari | 2 | x 2 | 1 | : 1,3 =.....(campuran) |
| 3 | 6 |
Ubah pecahan ke bentuk biasa dan balik pecahan sehingga menjadi seperti di bawah ini:
| = | 2 | x 2 | 1 | : | 13 | = | 2 | x | 13 | x | 10 |
| 3 | 6 | 10 | 3 | 6 | 3 |
Selanjutnya tinggal mengalikan
| = | 2 | x | 13 | x | 10 | = | 2 x 13 x 10 | = | 260 | =1 | 26 | = 1 | 1 |
| 3 | 6 | 13 | 3 x 6 x 13 | 234 | 234 | 9 |
| Jadi hasil dari | 2 | x 2 | 1 | : 1,3 = 1 | 1 |
| 3 | 6 | 9 |
Contoh Soal 2 : | Hasil dari 4 | 2 | : | 2 | x 3,25 =.....(desimal) |
| 5 | 5 |
Ubah bentuk pecahan ke bentuk desimal seperti permintaan dalam soal.
| = | 4 x 5 + 2 | = | 22 | = 4,4 dan | 2 | = 0,4 |
| 5 | 5 | 5 |
= 4,4 : 0,4 x 3,25 = 44 : 4 x 3,25
= 11 x 3,25
| Penjelasan |
11
325 x
325
325 +
3575 |
|
| 11 | --> ada 0 angka dibelakang koma |
3,25 x
35,75 | --> ada 2 angka dibelakang koma
Jumlah angka dibelakang koma = 0+2=2 |
| Jadi hasil dari 4 | 2 | : | 2 | x 3,25 = 35,75 |
| 5 | 5 |
Contoh Soal 3 : | Hasil dari 3 | 1 | x | 3 | : | 4 | =.....(biasa) |
| 5 | 20 | 5 |
Ubah pecahan menjadi pecahan biasa.
Balik salah satu pecahan ubah pembagian menjadi perkalian:
| = | 16 | x | 3 | x | 5 | = | 240 | sederhanakan = | 240 : 80 | = | 3 |
| 5 | 20 | 4 | 400 | 400 : 80 | 5 |
| Jadi hasil dari 3 | 1 | x | 3 | : | 4 | = | 3 |
| 5 | 20 | 5 | 5 |
Aturan perkalian dan pembagian pecahan biasa antara lain sebagai berikut :
